La cuarta dimensión

Con un número podemos situar un punto sobre una recta previamente graduada. Para situar un punto sobre un plano necesitaremos dos números, la coordenadas x e y; y tres serán los números que especifiquen la posición de un punto en el espacio. Pero, ¿y si tomamos cuatro números? En tal caso estaríamos hablando de un punto situado en un lugar de ¡cuatro dimensiones! Pero, ¿existe eso?

La invención de la geometría analítica por Descartes permitió expresar los objetos geométricos mediante ecuaciones que relacionan sus coordenadas: así, x = 7 describe un punto en una recta; x + y = 7 una recta en el plano; y x + y + z = 7 un plano en el espacio. ¿Y si hacemos lo mismo con cuatro coordenadas? Siguiendo este proceso parece natural preguntarse si la ecuación x + y + z + t = 7 tiene algún sentido geométrico.

Lo cierto es que, con independencia de su existencia real, la geometría analítica permite estudiar la estructura y propiedades de espacios n-dimensionales, trabajo que emprendieron a mediados del siglo XIX Cayley en Inglaterra y Grassman en Alemania y con el que aumentaron el repertorio de nuevas geometrías que se había abierto con las geometrías no euclídeas. Algo más tarde, el francés Henri Poincaré llegaría a describir un método para visualizar la cuarta dimensión a base de entrenar la intuición mediante proyecciones sucesivas de objetos tridimensionales sobre tres o dos dimensiones.

A principios del siglo XX un actuario de seguros y aficionado a la pintura, Maurice Princet, introduciría el tema de la cuarta dimensión en los cenáculos artísticos parisinos. Fue esta una de las influencias reconocidas por los pintores e intelectuales cubistas, aunque estos otorgaron a la cuarta dimensión cualidades distintas de las otras tres y la consideraron como un lugar casi espiritual desde el que observar la realidad desde varias perspectivas simultáneamente. Dalí, en su Corpus hipercubus, volvería al tema de las cuatro dimensiones, aunque de un modo matemáticamente más riguroso.

La teoría de la Relatividad acabaría provisionalmente con todo esto al considerar el tiempo como la cuarta dimensión, aunque la física de supercuerdas, al plantear un universo de once dimensiones (una temporal y diez espaciales), ha introducido nuevas e interesantes variantes al asunto.

Aquí os dejo un interesante documental de Carl Sagan que trata el tema de la existencia de dimensiones que no estamos capacitados para percibir en nuestro Universo.


Autor: Daniel Barreiro Ures

Esta entrada foi publicada en 2. Universo e etiquetada , , , , . Garda o enlace permanente.

15 Responses to La cuarta dimensión

  1. andrea dalmao di:

    Non estou moi segura pero creo que teño oido falar da 4D (cuarta dimensión) no cine. Pode ser isto certo?
    Eu penso que existe porque cantísimas cousas existen que están fóra da nosa percepción? O que quero dicir é que eu non descarto a sua existencia porque non a podamos ver senón que a admito como nunha hipótesis.
    Gustaríame chegar a ver como avanza esta noticia, é moi boa.

  2. juan lorenzo di:

    Pareceme increíble, ata agora sempre pensara que a existencia dunha cuarta dimensión era unha invención, pero tras ver o documental a súa existencia ten unha explicación razoable. Sen embargo segundo as explicacións de Carl Sagan, demostrar que esa dimensión existe non é posible dende o punto de visión dos humanos. Entón de que forma poderíamos demostrar a existencia ou non da cuarta dimensión?
    Por suposto estou a falar dende un punto de vista físico, non matemático, xa que, como explica o meu compañeiro Daniel dende o punto de vista matemático si que existe a cuarta dimensión.
    Por certo, se alguen non vise claro o que explica o documental, deixovos esta imaxe que representa o que sería a cuarta dimensión se a puidesemos ver.
    http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/5/55/8-cell-simple.gif

  3. miriam yang di:

    A verdade non podemos asegurar nada, xa que que non coñezamos a existencia desta cuarta dimensión non significa que non exista.

  4. pablo rodriguez di:

    Non entendo moi ben isto da cuarta dimensión, ao ser algo inexplicable paréceme imposible que exista, xa que estase a falar de algo inventado. Non o entendo nin coa imaxe de Juan.

  5. diego juarez di:

    En primeiro lugar dicir a Juan Lorenzo e a toda a xente que non comprende o enlace que eso non representa a cuarta dimensión, se non que representa un hipercubo visto en 3 dimensiones.

    En segundo, preguntar: ¿Que é o da teoría de supercordas?

  6. juan lorenzo di:

    Para respostar a Diego, non sei como che aparece a ti a imaxe, tería que ser un gif, se non se move si que parece que é en 3D pero ao moverse representa unha serie de puntos que dende o noso punto de vista non se poderían percibir, supoñendo que a cuarta dimensión exista.
    Por certo estiven indagando un pouco co tema da teoría das supercordas e é unha teoría algo complexa. En resumen o que propón esta teoría é que todas as partículas e campos físicos son vibracións de cordas delgadas supersimétricas que se moven nun espazo-tempo de máis de 4 dimensións.
    Se non quedou moi claro na wikipedia ven todo perfectamente explicado.
    http://es.wikipedia.org/wiki/Teor%C3%ADa_de_supercuerdas
    Diego unha última cousa, é importante que vexas o vídeo porque senon seguirache parecendo que a imaxe é en 3D (se é que non o viches).

  7. Cristian Aimar di:

    Pois en primer lugar que este artículo esta bastante ben, pero creo que me perdín dado que uns dicen que existe e outros que non. Eu no video escoitei que a 4D existia, pero que non o podiamos demostrar. Estiven buscando pero non encontrei información disto dado que como non se pode demostrar…
    E teño unha pregunta, por si alguén me puidera contestar: ¿Como descubriron que existía o 4D se non o podemos demostrar?

  8. juan lorenzo di:

    Crisián como pon no artigo non se pode demostrar que exista dende un punto de vista físico pero si matemático.
    Espero ter resolto a túa dúbida.

  9. diego juarez di:

    Respondiendo a la respuesta de Juan sobre mi comentario, gracias por todo lo que me has contado. Decirte, además, que ya sabía de estos temas antes (te puede decir Andrea Dalmao o Daniel Barreiro qie yo había intentado en clase dibujar un hipercubo en 2D).

    Explicarte por último que veo el hipercubo de tu imagen gif girando.

  10. juanjo regaldie di:

    Isto é increible…gustaríame poder estar uns intres nun mundo no que visemos en catro dimensións. E que pensando e pensando non podo nin imaxinar como pode ser iso.

  11. laura obarrio di:

    Despois de velo video hoxe na clase, recoñezo que deume que pensar, nunca se me puidera pasar pola cabeza a idea doutra dimensión, sempre pensei que foran contos, seguramente porque como a maioria da xente costanos crer que haxa algo mais que non esta o alcance da nosa vista, pero, por que non? hai moitas cousas das que oimos falar ou que nos mesmos temos hoxe en día que para nos son algo do mais normal e que probablemente fai 50 anos fora algo case imposible e ademais o razonamento do documental de Carl Sagan non é tampouco ninguna loucura.

  12. sabela di:

    Se pensamos no exemplo de Carl Sagan, é lóxico pensar na posibilidade dunha cuarta dimensión. O vídeo quere dicirnos que, aínda que nós non vexamos directamente esa cuarta dimensión, non significa que non exista. Ao igual que se existise un lugar no que as persoas e as casas estiveran en 2D, eles non percibirían o 3D máis que por extranas sombras cando un obxecto nesta dimensión se aproximase. Pero isto non quere dicir que o 3D non exista. A cuestión agora é aplicar este exemplo á nosa vida.
    Como vamos a percibir algo que xamais experimentamos? Sen embargo, iso non significa que non estea aí, e que, aínda que sexa complicado, que non o podamos entender.
    Para isto, a física e as matemáticas intentan explicar como sería esa cuarta dimensión.
    E a verdade é que non é nada doado de comprender, pero asegúrovos que canta máis información busquedes, e canto máis intentedes imaxinar esa cuarta dimensión, iravos parecendo cada vez menos remota a posibilidade da súa existencia.

  13. samuel garcia di:

    Eu xa oira falar da 4ª dimensión. Ademais a sua existencia, na miña probablemente ixenua opinión, sí que está comprobada. ¿Como senón facerlle una ecografía en 4D a unha embarazada?
    É probable qe este equivocado, pero a calqueira poder resultarlle dificil falar do que non pode ver.
    A verdade é que a min tamén me gustaria que viñese unha “mazá” da 4ª dimensión para ensinarme os seus secretos…

  14. ruben fernandez di:

    O que quero mencionar neste artigo son dos cousas:
    A primeira, o total asombro que presenta un tema coma este que é algo no que só pode pensar un gran mente, xa que unha persoa normal coma min xamais podería chegar a razoamentos deste calibre.¨
    E en segundo lugar, mencionar o incríbel merito de Carl Sagan ó facer dun tema tan complicado, algo relativamente tan sencillo coma para que nós podamos comprender, arañar a superficie dun tema tan complexo coma este.
    Finalmente non vou estropear esta gran explicación de Carl co que poda dicir eu.

  15. ivan garcia di:

    O principio, lendo a información que sae no artigo intereime mais ben pouco do que era a 4º dimensión.
    Grazas o video no que sae explicado dunha maneira moito mais sinxela puiden entender mellor do que trataba.
    O primeiro dicir que me parece un tema moi complexo no que case non podo decir nada xa que soamente mentes extraordinarias coma Carl Sagan son capaces de opinar.
    Por último decir que parece incribel o de poder ver o mundo desde unha 4º dimensión.

Deixa unha resposta